達爾文生筋快樂!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

晚年的達爾文Charles R. Darwin, 1809-1882)在自傳裡面說

I attempted mathematics...but I got on very slowly. The work
was repugnant to me, chiefly from my not being able to see
any meaning in the early steps in algebra. ...and in after years
I have deeply regretted that I did not proceed far enough at
least to understand something of the great leading principles
of mathematics; for men thus endowed seem to have an extra
sense.

由此可見,達爾文和許多生物學家一樣,看到數學就頭痛;終其一生,都
覺得自己比那些精通數學的人少了一根筋。花了許多年苦思變異如何遺傳
的達爾文為何沒有發現遺傳定律向來是個耐人尋味的問題。也許正如達爾
文自己說的,精通數學的物理教師孟德爾Gregor J. Mendel, 1822-1884
就是比他多了根筋,才能看出複雜紛亂的實驗結果所隱含的簡單定律。

除了孟德爾的遺傳定律之外,還有許多用數學來解決生物學問題的例子。
那麼有沒有什麼用生物學來解決數學問題的例子呢?

十八世紀時東普魯士有個城市叫做科尼斯堡Koenigsberg),城埵釣漅y
島嶼位於Pregel河中,共有七座橋將它們連起來。當地的居民想著是否有
一個散步的旅程,可以一次走過所有的橋樑,但不重複走過同一座?

這個大家小時候都玩過的一筆畫問題讓當地居民困擾了很久,成了數學史
上著名的「七橋問題」,直到1736年才由偉大的數學家尤拉Leonhard P.
Euler, 1707-1783
)提出了解答。答案是斬釘截鐵的「不可能!」。

1859年愛爾蘭物理家漢米爾頓William R. Hamilton, 1805-1865)由此得到
靈感,用木板做成的正十二面體設計了一種遊戲。把正十二面體的頂點與
邊分別想像成城市與道路,玩遊戲的人必須找出一條通過每一座城市的路
徑,而且每座城市只能經過一次,走過的道路也不能再走。這個遊戲後來
就成了著名的漢米爾頓路徑Hamilton path)問題。

數學家告訴我們,尤拉的問題比較容易解決,漢米爾頓的問題就麻煩了:
即使知道有解,也很難知道到底有幾種走法。如果用一一嘗試可能的路徑
,那麼可能花掉一輩子的時間也得不到解答。用電腦算?很抱歉,只要多
加幾座城市,可能的路徑就會多到連運算能力最強的電腦也算不完的地步
了。

有沒有比用電腦硬算更有效率的解法呢?這個問題讓數學家傷透了腦筋。
明天,三月二十六日(週四),中午十二點十分在農資學院(農資大樓)
二樓會議室,中山大學機械與機電工程學系的林哲信教授將要告訴大家,
生物學為這個問題帶來了一線曙光:1994年有人利DNA分子解決了典型
的漢米爾頓問題
,開啟了DNA來做電腦的可能性。

這回是數學少了一根筋,得靠生物學來幫忙解決問題。達爾文如果還在世
的話,應該會笑顏逐開吧!

(感謝林哲信教授協助撰寫本文)