生物物理期刊俱樂部2008/05/22活動公告

集數學家、哲學家、邏輯學家於一身的1950年諾貝爾文學獎得主伯特蘭‧
羅素（Bertrand A. W. Russell，1872-1970）在1902年寫信給當時的數理邏
輯先驅Frege（1848-1925），指出Frege所精心建構的數學的邏輯體系裏頭
有個嚴重的問題。Frege收到這封信的時候，才剛剛把他那一套兩冊的力
作Grundgesetze der Arithmetik（《算術基礎》）的第二冊寫完，送進印刷
廠。這封信迫使Frege趕快加寫了個附錄，討論羅素提出來的問題。

雖然Frege嘴巴上說，羅素提出來的這個問題究竟會對他所建構的體系造
成什麼影響，還不是很清楚，而且也趕快提出對應的補救辦法，但他心裡
明白，羅素揮出的這一記拳很重、很結實。所以，在這個匆忙寫就的附錄
裡，Frege說：

對於一個科學家來說，沒有哪一件事比下列事實更令人掃興：當他
的工作剛剛完成的時候，突然它的一塊奠基石崩塌下來了。當這本
書的印刷快要完成的時候，羅素先生寫給我的一封信，就使我陷入
這樣的境地。

花了十年的時間殫精竭慮地寫出來的兩冊書，才剛寫完就成了廢紙。這種
打擊把可憐的Frege徹底擊潰，從此閉口不提他精心建構的邏輯體系。

羅素所提出來的問題後來就被稱為「羅素詭論」（Russell's paradox）。
這個詭論有許多種通俗版本，其中最有名的是「理髮師詭論」：

某個小鎮裡只有一位理髮師，所有人不是自己理髮，就是找這位理
髮師代勞。這位理髮師於是立了條規矩：只幫那些從不自己理髮的
人理髮。

但他很快就發現，自己被自己立的規矩卡死了。因為如果他不自己
理，那麼依照這條規矩，他必須幫自己理；但如果他幫自己理，那
麼按照這條規矩，他就不能幫自己理。

這個詭論影響深遠，不但摧毀了當時Frege致力建構的集合論，刺激數學
家提出更完善的集合理論，還引出哥德爾（K. Gödel，1906-1978）著名的「不完備定理」。

邏輯裡有許多類似「羅素詭論」的詭論，像是「全能詭論」之類的。有趣
的是，當生物學家想要告訴執迷不悟的物理學家，不要企圖在生物學裡尋
找像物理定律一樣，放諸四海皆準的定律時，一不小心就會說出類似的詭
論：「在生物學裡，所有的規則都有例外」。

除了生物學家自相矛盾的勸告之外，其實近年來很熱門的p53腫瘤抑制基
因和「理髮師詭論」裏的小鎮理髮師很像：p53負責監控受損的基因，那
誰來監控受損的p53基因呢？明天，五月二十二日（週四），中午十二點
十分，東海大學物理系的施奇廷教授將要從理論物理的角度來探討，究竟
細胞內的理髮師要找誰替它理髮？