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細胞內的理髮師

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

集數學家、哲學家、邏輯學家於一身的1950年諾貝爾文學獎得主伯特蘭•
羅素
Bertrand A. W. Russell1872-1970)在1902年寫信給當時的數理邏
輯先驅Frege1848-1925),指出Frege所精心建構的數學的邏輯體系媕Y
有個嚴重的問題。Frege收到這封信的時候,才剛剛把他那一套兩冊的力
Grundgesetze der Arithmetik(《算術基礎》)的第二冊寫完,送進印刷
廠。這封信迫使Frege趕快加寫了個附錄,討論羅素提出來的問題。

雖然Frege嘴巴上說,羅素提出來的這個問題究竟會對他所建構的體系造
成什麼影響,還不是很清楚,而且也趕快提出對應的補救辦法,但他心裡
明白,羅素揮出的這一記拳很重、很結實。所以,在這個匆忙寫就的附錄
裡,Frege

對於一個科學家來說,沒有哪一件事比下列事實更令人掃興:當他
的工作剛剛完成的時候,突然它的一塊奠基石崩塌下來了。當這本
書的印刷快要完成的時候,羅素先生寫給我的一封信,就使我陷入
這樣的境地。

花了十年的時間殫精竭慮地寫出來的兩冊書,才剛寫完就成了廢紙。這種
打擊把可憐的Frege徹底擊潰,從此閉口不提他精心建構的邏輯體系。

羅素所提出來的問題後來就被稱為「羅素詭論」(Russell's paradox)。
這個詭論有許多種通俗版本,其中最有名的是「理髮師詭論」:

某個小鎮裡只有一位理髮師,所有人不是自己理髮,就是找這位理
髮師代勞。這位理髮師於是立了條規矩:只幫那些從不自己理髮的
人理髮。

但他很快就發現,自己被自己立的規矩卡死了。因為如果他不自己
理,那麼依照這條規矩,他必須幫自己理;但如果他幫自己理,那
麼按照這條規矩,他就不能幫自己理。

這個詭論影響深遠,不但摧毀了當時Frege致力建構的集合論,刺激數學
家提出更完善的集合理論,還引出哥德爾K. Gödel1906-1978)著名的「不完備定理」。

邏輯裡有許多類似「羅素詭論」的詭論,像是「全能詭論」之類的。有趣
的是,當生物學家想要告訴執迷不悟的物理學家,不要企圖在生物學裡尋
找像物理定律一樣,放諸四海皆準的定律時,一不小心就會說出類似的詭
論:「在生物學裡,所有的規則都有例外」。

除了生物學家自相矛盾的勸告之外,其實近年來很熱門的p53腫瘤抑制基
因和「理髮師詭論」堛漱p鎮理髮師很像:p53負責監控受損的基因,那
誰來監控受損的p53基因呢?明天,五月二十二日(週四),中午十二點
十分,東海大學物理系的施奇廷教授將要從理論物理的角度來探討,究竟
細胞內的理髮師要找誰替它理髮?