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願哥德爾一路好走

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Einstein has often told me that in the late years of his life he has
continually sought Gödel's company, in order to have discussions
with him. Once he said to me that his own work no longer meant
much, that he came to the Institute [building] merely "um das
Privileg zu haben, mit Godel zu Fuss nach Hause gehen zu dürfen" ["to have the privilege to be able to walk home with Gödel"]

這是著名的數理邏輯學者王浩1921-1995)在回顧偉大的邏輯學家哥德爾Kurt Gödel, 1906-1978)的一生時所引述的一段書信。讓晚年的愛因斯坦如此傾心的哥德爾比愛因斯坦小了二十七歲,他和愛因斯坦一樣,還沒滿二十五歲就已經做出了顛覆整個科學界的研究工作,餘波盪漾至今未息。

哥德爾到底做了什麼驚天動地的事呢?

他證明了「不完備定理incompleteness theorems)」。

那什麼是不完備定理呢?嗯,真正弄懂這個定理的人似乎遠比拿著這個定理到處套用的人少很多,所以我們也不必忙著弄清楚,反而是看看這個定理被套用到哪些地方會比較有趣。

一位牛津大學的哲學家(John R. Lucas, 1929-)在1959年寫了篇文章,把哥德爾的不完備定理套用到人類的心智上,主張機器無法精確地複製人類心智。從此以後,有不少人加入,於是反機械論mechanism)的哥德爾論述蔚然成形。

對於哲學家的辯論,物理學家一般來說都不太有興趣。不過,後來也在牛津大學教書的物理學家潘洛斯Roger Penrose, 1931-)加入戰局,寫了本科普書《皇帝新腦》之後,大家衝著他的名氣,也多少接觸了些。或許最讓(理論)物理學家興奮的是,就這麼巧,機器無法複製人類心智的關鍵就在於(理論)物理學家愛得要命,而哲學家和生物學家為之瞠目結舌的「量子重力效應」。

然而潘洛斯在書中語焉不詳,故弄玄虛,惹得一些人很火大。解開DNA結構的克里克Francis H. C. Crick, 1916-2004)在離開分子生物學之後,就轉而專心研究意識的根源。他向來的主張就是不要裝神弄鬼,意識的根源不是什麼神秘而且尚未被發現的物理定律,不過就是一堆神經細胞根據已知的物理與化學定律運作的結果。他對《皇帝新腦》的評語是:

He considers physics incomplete because there is as yet no theory of
quantum gravity. Penrose hopes that an adequate theory of quantum gravity might explain the mystery of consciousness, but he is uncharacteristically vague as to how it might do so. At bottom his
argument is that quantum gravity is mysterious and consciousness is
mysterious and wouldn't it be wonderful if one explained the other.

這些高來高去的辯論雖然有趣,但卻都缺乏明確的科學證明可以把對方一槍斃命,所以只有像潘洛斯、克里克這種無憂衣食的學界大老,以及看起來經常在杞人憂天的哲學家才有閒情逸致去參與。大多數科學家都腳踏實地地在工作,慢慢地累積起這些高來高去的辯論背後所欠缺的科學證據。明天,九月三十日(週四)中午十二點十分,在物理學系(理學大樓)601會議室,國家理論科學研究中心的陳俊仲博士將要告訴我們,他如何腳踏實地地建立起神經網路的模型,努力地在克里克的陣營裡添磚加瓦,讓過世多年的哥德爾終能一路好走。