磁滯曲線

目的

                瞭解變壓器工作原理並實際製作;觀察不同樣品材料之磁滯曲線。

原理

        變壓器

由畢歐沙伐定律與法拉第定律得知,導線內的電流可感應磁場,而磁場的變化可產生感應電動勢。如下圖()所示,兩不同匝數的螺形線圈,若於線圈A上輸入一交流(AC)電壓,使其自感產生一隨時間變化的磁場,磁場的變化感應電動勢經由互感使得線圈B上產生感應電壓與電流,其符合下列關係式(詳細推導請參閱普物課本Halliday et al Ch29~Ch32 Serway et al Ch30~Ch33)

                                                                     (eq.1)

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        磁滯曲線

                當外加磁場先增加然後再減少時,鐵磁性的磁化強度曲線並不循著原路而回(如圖二),則我們稱之為磁滯現象。當外加磁場由負值增加至零,因材料仍有部分殘磁,因此材料的感應磁場大小不為0而為,稱為remegnentremanence permanent magnet;當外加磁場達到時洽可消除材料的殘磁,此時材料的感應磁場大小為0;再增大外加磁場,材料的感應磁場趨於飽和,為材料完全磁化點(saturation),反之亦然。對於軟鐵材料而言,磁滯曲線較易明顯觀得;而對應磁材料而言,由於材料不易完全磁化,欲達值需很大外加磁場,磁滯曲線不飽和。

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                磁滯曲線量測裝置示意圖如下(圖三),利用變壓器提供U型矽鋼片上主線圈電流,其可產生一磁場強度

                    (eq.2)

(:主線圈匝數;L:所繞線圈長度;I主線圈上電流)

主線圈上磁場的變化會於樣品線圈上產生一感應電動勢

           (:樣品線圈匝數;A:樣品截面積)            (eq.3)

若對此感應電動勢積分便可得樣品於外加磁場所感應的磁通密度B

                                                                                (eq.4)

實驗中所使用的積分器為利用µA741所製成的有源(主動式)積分器(請參照上學期運算放大器的使用方法講義及後圖()),經由積分器積分後輸出訊號

   

                                                                               (eq.5)

如此一來將分別輸入示波器中以X-Y模式讀取圖形,便可得樣品之磁滯曲線圖。


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儀器

      變壓器

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磁滯曲線

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(A)功率放大器 (B)U型矽鋼片,漆包線 (C)示波器 (D)麵包板,10Ω水泥電阻(E)積分器(OP741 電阻20KΩ 電容1f )  (F)電源供應器

(G)樣品(矽鋼片,軟鐵磁材料,硬鐵磁材料,鋁片)

 

實驗步驟

        變壓器

1. 如圖()所示,於矽鋼片左端套上主線圈N1=100(粗線0.5mm),於右端繞上漆包線(細線0.3mm)使N2=25匝(繞線時請順序緊密繞好,勿使線交疊),於N1前端串聯一10Ω水泥電阻。

2. 將訊號產生器控制輸出振幅的旋扭拉起,使訊號產生器輸出60Hz弦波訊號至功率放大器,將功率放大器輸出端與N1線圈串接﹔利用電表量測當輸入N1兩端的電流(將電表跨接於水泥電阻兩端量取電壓,此壓差除以電阻直即輸出之電流)分別為0.25A0.5A時的電壓,【注意:電流不可超過1Amp】,並量測N2端開路時之(此時為無負載的情形)

3. N2端加串上100Ω電阻,量測其電流

4. 紀錄所量測值並代回eq.1驗證並算出變壓時的能量損失。

5. N2匝數換成50匝及100匝,重複步驟2~4

磁滯曲線

1. 將接線如圖(),在主線圈上套上兩個110匝線圈(粗線0.5mm),使用材料樣品為矽鋼片,於其上線圈為60(細線0.3mm)

2. 將訊號產生器控制輸出振幅的旋扭拉起,使訊號產生器輸出60Hz弦波訊號至功率放大器,將功率放大器輸出端於主線圈【注意:電流不可超過1Amp(將電表跨接於水泥電阻兩端量取電壓,此壓差除以電阻直即輸出之電流)ab兩端,ab兩端串接10Ω水泥電阻,將電阻兩端訊號輸入示波器Ch1

3. 樣品輸出端cd訊號輸入積分器,積分器接線如下圖,將此輸出電壓輸入示波器Ch2,將示波器顯示為X-Y mode
          
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4. 調整輸入主線圈之電流由0.01~0.2Amp(將電表跨接於水泥電阻兩端量取電壓,此壓差除以電阻直即輸出之電流),於示波器端觀察磁滯曲線的變化,紀錄當電流約為0.04A0.1A時的磁滯曲線。(由於圖六為反相積分器,所觀測的磁滯曲線圖形會與實際圖形反相)

5. 紀錄所繞線圈匝數,長度及樣品截面積,利用eq.2 eq.5換算出所紀錄圖形上之

6. 將樣品換為軟鐵磁材料(黑色碳棒),硬鐵磁材料及鋁片,重複步驟2~5

 

預習問題

1.      若如圖()裝置,其樣品為無磁滯現象的材料時,試問它的B/H圖形為何?

2.      請查詢實驗中所使用U型矽鋼片的資料,如其磁導率µ及對外加磁場的反應等,並說明為何於此實驗中使用此材料

思考問題

1. 請將變壓器實驗中所得數據與理論值比較並加以討論。

2. 請比較磁滯曲線實驗中不同樣品的圖形,解釋不同材料樣品對外加磁場的反應。