進動

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實驗演示/ 實驗演示一原理說明/ 實驗演示二原理說明/ 討論/ 備註/ 相關聯結

　 陀螺儀

所謂陀螺儀是一個以非常高的速率繞其對稱軸轉動的轉子。它有兩個重要特性，一為定軸性（高速旋轉的轉子具有力圖保持其旋轉軸在慣性空間內的方向穩定不變的特性），另一是進動性（在外力矩作用下，旋轉的轉子力圖使其旋轉軸沿最短的路徑趨向外力矩的作用方向）。這些特性使得陀螺儀在科學、技術、軍事等各個領域有著廣泛的應用。比如：回轉羅盤、定向指示儀、炮彈的翻轉、陀螺的章動、地球在太陽（月球）引力矩作用下的旋進（歲差）等。

實驗演示

在這實驗理我們用模型來演示進動的原理。

儀器介紹

實驗演示一

實驗演示二

原理說明

由於這陀螺儀是平衡的，從圖片中我們可以知道重心在支點處，所以我們移動或轉動基座，對陀螺儀的系統（旋轉中的陀螺、紅色重物、鐵軸）來說，所產生的力矩（）等於零，所以不改變自轉軸的指示方向。

陀螺加速的過程中，因為陀螺高速的轉動而產生很大的角動量，角動量方向指向由陀螺指向支點（根據陀螺自旋方向的右手定則所定的）如圖三所示，今天我們改變了它的重物位置，也就是改變了整個陀螺系統的重心位置，而這個改變導致左右不平衡，使重力作用讓較重的一邊往下傾，就跟蹺蹺板的原理一樣，而這重力作用產生了一個新的力矩τ（方向是進入紙面），如圖四所示。

產生了新的力矩後，就對陀螺的運動產生了改變，因為重力所產生的力矩（註一）在即短時間也產生一個跟力矩同方向的角動量ΔL（），所以根據合角動量的圖所示（圖五），我們可以知道陀螺順時針或逆時針的轉動的趨勢。

知道了合角動量方向後，陀螺會有順時針的趨勢，使自己的角動量會有往和角動量方向吻合的趨勢

可以看到旋轉後角動量方向有較吻合先前的合角動量，但這個時候同時有產生了一個新的合角動量，所以陀螺會不停的順時針轉下去。因為摩擦力會使自轉的轉速變慢，紅色的自轉角動量也跟著變小，所以重力就把陀螺漸漸的往下拉，直到結束為止。所以我們只要知道陀螺自轉的方向、調整重物後重心的位置我們就可以判斷出進動的方向了！

討論

1.陀螺儀在日常生活中有什麼應用呢？
2.進動跟歲差有什麼關係？
3.精密陀螺儀中進動的速度跟重物質量有關係嗎？
4.在進動演示二中，陀螺儀會有點頭的擺動，原因是什麼呢？

備註

註一：力矩的說明

力矩的右手定則